許容誤差を1%にしたいなら約10000人のサンプルが必要だが
3%なら約1000人、5%なら約400人のサンプルで十分!

まず、母集団を決めます

アンケートを取るための必要サンプル数の決め方ですが、
まずは調査したい母集団が何であるかを考えます。

母集団とは、調査対象の条件を満たす全ての人達のことで、
例えば、ある会社Aの従業員満足度を調べたい場合の母集団は「会社Aの全従業員」となります。
また、「日本に住む20代の一般的な意見」を調べたいのであれば、この条件を満たす「日本に住む20代全ての人」が母集団となります。

次に集計の正確性を決めます

次にどの程度の正確性でアンケートを取るかを考えます。

母集団の数にもよりますが、母集団全てからアンケートを取得(悉皆調査、全数調査)するのは、費用・労力的にも難しいため、母集団の中から何人かをランダムに抽出してアンケートを実施(サンプル調査、標本調査)するのが一般的です。ここで抽出された調査対象をサンプルと言います。

母集団とランダムに抽出したサンプルとでは必ず回答結果がイコールにはならず、何%かの誤差があります。この誤差を許容誤差と言い、許容誤差を何%以内にするかを決めます。

例えば、許容誤差を5%とした場合、サンプルの集計結果で「良かった」が90%とすると
母集団は90%±5%、つまり85%~95%の人が「良かった」ということになります。
同じ確率で許容誤差が3%の場合では、87%~93%となります。

次に信頼水準(信頼度)を決めます。信頼水準はそのサンプルがどの程度の確率で許容誤差内の結果となるか表します。一般的には90%、95%、99%で設定されます。
信頼水準95%の場合「100回中95回は許容誤差内の結果に収まる」ことを示しています。

一般的に「許容誤差」5%、「信頼度」95%で統計上は十分意味があると言われています。

必要サンプル数を決めます

では、母集団と許容誤差と信頼水準が決まったところで、サンプル数を決めます。

母集団と許容誤差から必要なサンプル数を求めると、下記のようなグラフになります。
下記のグラフからわかるように、ある程度の母集団数を超えると必要サンプル数は頭打ちになります。
許容誤差が1%の場合、母集団100万を超えた辺りから必要サンプル数はほぼ横ばいです。

母集団が100万の場合、許容誤差を1%にしたいなら約10000人のサンプルが必要ですが、3%の場合なら約1000人、5%なら400人程度のサンプルを抽出すれば十分になります。

最期にアンケートの配布数を決めます

最後に、どのくらいの人にアンケートを送れば良いかですが、アンケートを配布した人が全員回答してくれるわけではありません。
アンケートを送って回答してくれた割合を「回収率」といいます。
1000人に送って100人が回答してくれた回収率は10%です。


予想される回収率と必要サンプル数を合わせて、アンケートの必要配布数が計算が出来ます。
例えば、予想回収率が50%で必要サンプル数が400人の場合は800人にアンケートを配布する必要があります。